思辨方法(四):推理前提


亚里士多德在《后分析篇》中提到了三段论的一个具体表述,

如果所有的阔叶植物都是落叶性的

并且所有葡萄树都是阔叶植物,

那么所有葡萄树都是落叶性的。


可是,逻辑并不是关于人或植物的科学,它不过是应用于这些对象而已。

所以一个纯逻辑范围内的三段论,应当除去“材料”,仅剩下“形式”。

如果所有的 B 是 A

并且所有的 C 是 B,

那么所有的 C 是 A。

这个三段论就是亚里士多德所发现的逻辑定理了。


值得一提的是,以上命题是一个蕴含式

而不是一种推论形式


将亚里士多德式的三段论由蕴含式改成推论形式,

大概是由于斯多亚学派的影响。


蕴含式是一个命题,它可以为真,也可以为假。

而推论则是一种预先定义的规则,有前提就有结论。

逻辑结论的构成方式


逻辑是对有效推论的哲学研究。


逻辑学的应用范围很广,包括哲学,心理学,数学,计算机科学,等等。

人们通常提到的逻辑,可能是数学中的形式逻辑,也称为数理逻辑


它主要研究某个形式语言的有效推论

其中形式语言是语言的数学化表示(字符串的集合),包含了逻辑中用到的所有符号,

而推论的有效性,由推理规则指定,描述了符号之间的转换规则。


有了推理规则,我们就可以从一组符号出发,演算出它们的所有推论了,

因此,形式逻辑也称为符号逻辑

这样的演算系统,称为形式系统


命题逻辑一阶谓词逻辑,就是两个常见的形式系统,

区别在于,它们研究了不同的形式语言推理规则

前提和结论


如上文所言,有效推论是讲究规则的,

有前提才有结论,前提不成立,就无法得出结论。


不幸的是,我们经常无意识的假定某些前提为真

或者没有怀疑推理规则的正确性,例如,盲信权威,揣测用意,等等。

一旦我们相信了结论,就很难再怀疑自己的推理过程了。


由于相信结论,而认为推理出该结论的过程是有道理、合逻辑的。

—— 信念偏差


为了避开这些思维陷阱,有两个方面值得警惕,

(1)多想想结论是从哪些前提出发,根据哪些推理规则得出来的

(2)不要过早的下结论,否则很难推翻自己的成见


下面我们来分开讨论一下。

结论是怎么来的


就拿“盲信权威”的例子来说吧,我们该不该相信专家的结论呢?

那就应该看这个结论是怎么来的。


如果是因为对方是专家(前提),专家的话都是对的(推理规则),

那么“专家的话都是对的”这个结论就不可靠,

因为推理规则出了问题,显然,专家的话未必都是对的。


如果专家在阐述结论的过程中,

依据正确的前提有效的推理,才得出了结论,

这样的结论才是可靠的。


所以,遇到一个结论时,我们要有意识追溯它的推导过程。

Don't Judge


你们不要论断人,免得你们被论断。

—— 马太福音


Don't Judge,即,不要站在道德的制高点论断别人的对错,

没有真凭实据之前,不要过早的下结论。


然而,现实生活中,论断别人通常是无罪的,有罪的是被论断的人。

被论断的人,经常是百口莫辩,围观群众很少会怀疑论断本身有问题。


实际上,证否一个结论,并不比证明一个结论的正确性更简单。

尤其是揣测别人的动机,因为动机是无法论证的。


“起冲突”是因为“故意针对我”,“做好事”是“做做样子”。

如何证明“不是故意针对你”,如何证明“不是为了做样子”?

假设之上

考虑多种可能性


公司突然派我们出差,要带什么东西呢?


很多人可能会说,要带电脑,手机,身份证,等等。

但是,我们并不知道去哪里出差,为期多久,仓促的得出结论,是不是有问题呢?


一个较为完整的思维框架,应该是带着假设思考问题


假设去较远的地方出差,那么我会带...,

假设去比较近的地方,那么我会带...。

假设去的时间比较长,我会带...,

假设时间比较短,我会带...。


通过提出假设,可以消除前提中的一些不确定因素。

让我们考虑问题更全面一些。

不要替别人拿主意


权力的游戏》第二季第二集,有一段这样的对话,


Tyrion: If I told you to murder an infant girl, say, still at her mother's breast, would you do it without question?

提利昂:假如我让你去杀一个婴儿,刚出世的婴儿,还在她娘的怀里喝奶,你会什么都不问就照办吗?

Bronn: Without question? No. I'd ask, "How much?"

波隆:什么都不问?当然不会。我会先问价格。


在《咨询的奥秘》中,也有一个著名的案例,称为“橙汁测试”。

我们必须为一个销售会议选定能容纳 700 人的地方,

而且当天,酒店必须对每位参会者提供一杯鲜榨的不超过两小时的果汁。


酒店经理应该怎么答复呢?他可能会说“这办不到”。

还是说,“我能帮你,这是所需要的费用”。


显然后面的说法更加高明一些,究其原因在于他看到该问题的一个隐含前提

假设客户可以接受高昂的费用,那么我就能办到,

假设客户无法接受,那么我就办不到。


至于客户到底能否接受,我不知道。

只沿着其中一条路径考虑问题的人,是片面的。

结语

日常生活中,我们经常会遇到一些逻辑问题,例如,

(1)量词混淆(不完全归纳):有的人如此,因此所有人都如此

(2)不必要条件:下雨地面湿了,所以,地面湿一定是下雨了

(3)篡改规则:不转不是中国人

(4)揣测动机:你先证明你无罪,否则你一定是做贼心虚

等等。


导致这些问题的原因,可能是民众的逻辑基础过于单薄,

他们并没有意识到自己的结论是不可靠的

补充逻辑学的常识,加强推理的严密性,才是好办法。


除此之外,能站在假设之上考虑问题,或者发现自己结论中包含的隐含前提,

都是能帮我们走出死胡同的法宝。


人生短暂,不要为难自己。


横看成岭侧成峰,远近高低各不同。

不识庐山真面目,只缘身在此山中。


参考

亚里士多德的三段论