S表达式，是Lisp语言的特色，
让我们有能力对程序和数据进行统一编码。
这种一致性，
使得我们可以和处理数据一样处理Lisp代码，
正因为这样，才可以建立其他语言无法比拟的宏系统（macro system）。
S表达式真是天才之作呀。
它是凭空想出来的吗？
不是的。
S表达式是二叉树的一种线性编码。
二叉树
我们知道二叉树是很重要的数据结构，
可以用来存储结构化的数据。
例如：
1 | * |
二叉树的每个节点，
或者是叶节点，或者有2个子节点，
叶节点可以用来存储数据。
可是，这样表示二叉树，太麻烦了。
不容易书写。
于是，先哲们发明了点对表示法，
((a . b) . (c . d))可以表示上面的二叉树，
其中“.”表示节点。
S表达式是点对表示法的形式定义：
1 | 原子 -> 数字 | 符号 |
所以，S表达式或者是原子，
或者是递归的由其他S表达式构成的点对。
S表达式的化简
实际使用时，
书写S表达式，还要同时写很多点号“.”，
这也是一件麻烦的事情。
因此，Lisp语言定义了一套S表达式的化简规则。
（1）如果一个点号右邻一个左括号，那么就可以将这个点号，左括号以及匹配的右括号，一起去掉。
例如：(a . (b . c)) <=> (a b . c)
（2）如果一个点号右邻原子nil，那么就可以把这个点号和原子nil，一起去掉。
例如：(a . (b . nil)) <=> (a b . nil) <=> (a b)
列表是一种特殊类型的S表达式，
如果一个S表达式不是原子，
而且经过化简可以把点号都去掉，
就说这个S表达式是一个列表。
例如：(a . (b . (c . nil))) <=> (a b c)
是一个列表。
为了使用方便，还允许有空表，
而且还定义空表等价于原子nil。
() <=> nil
例如：(a . (b . ())) <=> (a . (b . nil)) <=> (a b)
值得注意的是，
空表的记法，使nil身兼三职，
（1）nil表示一个原子
（2）nil表示空表
（3）nil表示逻辑值“假”
nil成为了Lisp语言中唯一的既是原子又是列表的表达式。
常用函数pair?，cons和car
Scheme语言是Lisp的一种方言，
它没有nil的概念，只有空表()。
在介绍常用函数之前，
我们需要知道，Scheme语言的求值策略（evaluation strategy）。
Scheme语言中的函数是按值调用的（call by value），
在求值函数体之前，实参会先被求值。
因此，(display (* 2 3))中，
(* 2 3)并不会被看成是具有3个元素的列表，而是看成乘法函数调用，
在display调用之前，会先求值(* 2 3) => 6，结果是显示6。
假如，我们一定要把(* 2 3)看成是列表呢？
就需要引用它。(display '(* 2 3))
此时，'(* 2 3)求值为列表(* 2 3)。
结果是显示(* 2 3)。
我们来看pair?函数，
它只有在参数是点对的情况下返回#t，其余都返回#f。
例如：
1 | (pair? '(a . c)) => #t |
值得注意的是，
（1）空表不是点对。
因为它是原子nil，虽然Scheme语言中没有内置原子nil。
可以通过另外一个函数看出来，atom?用来判断参数是否原子。
(atom? '()) => #t
（2）列表是点对的简写。
(a b c) <=> (a . (b . (c . ())))
我们再来看cons函数，
cons接受两个参数，将他们拼成一个点对，
结果是化简后的S表达式。
例如：
1 | (cons 'a 'b) => (a . b) |
最后来看一下car和cdr函数，
它们接受一个点对作为参数，
car获取点对的左元素，cdr获取右元素。
1 | (car '(a . b)) => a |
结语
刚学Lisp语言的时候，
查看了很多书，对S表达式的解释，总是不够清楚。
无意间找到了马希文老师的《LISP语言》，
书中用中国人的方式写了对Lisp语言的理解，
言简意赅。
让我认识到了，
真正精髓的知识，都一定是简单的，
难以理解的东西，可能作者也没有搞明白。